Некоторые практические приемы, применяемые при построении перспективы

Приведенные в данном параграфе некоторые практические приемы ускоряют построение перспективы, позволяют сократить количество построений.

Определение центра прямоугольника. Центр прямоугольника С расположен в точке пересечения диагоналей (рис. 275). На рис. 275, а прямоугольник расположен в горизонтальной плоскости. На рис. 275, б плоскость прямоугольника ABDE перпендикулярна предметной плоскости.

Деление отрезка прямой в заданном отношении. Известно, что параллельные прямые делят пересекающуюся с ними прямую на отрезки, пропорциональные расстоянию между параллельными прямыми. Чтобы разделить отрезок АВ (рис. 276, а) в отношении 1:2, через точку А проводят произвольную прямую, на которой откладывают отрезок АВ1 с таким расчетом, чтобы точка D1 делила указанный отрезок в отношении 1 :2. Через точку D1 проводят прямую, параллельную ВВ1. Эта прямая пересечет отрезок АВ в точке D, которая разделит отрезок АВ в заданном отношении 1:2.

Для деления в том же отношении отрезка прямой АВ (рис. 276, б), заданного в перспективе, от точки А на основании картины откладывают отрезки Ad0 и d0b0 так, чтобы Ad0: d0b0 =1:2. Через точки Ь0 и В проводят прямую и отмечают точку схода F этой прямой.

Через точку d0 проводят прямую, параллельную b0В, которая в перспективе будет направлена в точку F и пересечет отрезок АВ в точке D, разделив его в заданном отношении 1:2.

Чтобы в перспективе разделить в заданном отношении 1:2 отрезок, принадлежащий предметной плоскости, но не пересекающий основание картины (рис. 277, а), через концы А и В отрезка и произвольную точку схода F проводят параллельные прямые FА и FB, которые отсекут на основании картины отрезок а0b0. Делят этот отрезок в заданном отношении 1:2 а через полученную точку d0 проводят прямую d0F. Последняя пересекает отрезок АВ в точке D, которая и будет делить данный отрезок в отношении 1:2.

Если отрезок АВ не лежит на предметной плоскости (рис. 277, б), делят сначала в заданном отношении его вторичную проекцию ab так, как это показано на рис. 277, а. Через полученную точку d проводят линию связи и на отрезке АВ отмечают точку D, которая делит отрезок в нужном отношении.

Указанный прием целесообразно использовать при членении на отдельные элементы изображаемых в перспективе фасадов зданий и сооружений, например при вычерчивании на фасаде здания оконных и дверных проемов, колонн, пилястр и т. д.

Для переноса с ортогональных проекций (рис. 278, а) на перспективу (рис. 278, б) точек, делящих в данном отношении отрезок (точки l0, 20, 30,…), целесообразно использовать полоску бумаги. Построение аналогично показанному на рис. 276, б, следует только напомнить, что точку F строят с помощью прямой b0b.

Построение перспективы квадрата, расположенного в предметной плоскости. Стороны квадрата АЕ и ВС (рис. 279) принадлежат прямым, перпендикулярным картинной плоскости, и поэтому имеют точку схода в главной точке картины Р. Продолжив АЕ и ВС до основания картины, получим начала этих прямых точки а0 и b0. Через эти точки и главную точку картины Р будут проходить в перспективе прямые, на которых расположены перспективы отрезков АЕ и ВС.

Диагональ квадрата АС расположена под углом 45° к картине и пересекает ее основание в точке к0. Чтобы построить перспективу бесконечно удаленной точки (точки схода) прямой АС, через точку S проводят луч, параллельный АС. Этот луч также расположен под углом 45° к картине и пересекает последнюю на линии горизонта hh в точке D. Расстояние от точки D до главной точки Р равно расстоянию от точки зрения S до картинной плоскости, т. е. главному расстоянию SP (треугольник SPD равнобедренный, катет SP равен катету PD).

В точке D сходятся перспективы прямых, параллельных предметной плоскости и расположенных под углом 45° к картине. Диагональ квадрата АС, которая также составляет угол 45° с картиной, в перспективе будет проходить через точку D и точку k0. Перспективы точек А и С находятся в пересечении диагонали с прямыми а0Р и b0Р. Стороны квадрата АВ и ЕС и в перспективе остаются параллельными основанию картины.

На рис. 280 приведено построение квадрата, стороны которого расположены под углом 45° к основанию картины. Перспектива диагонали квадрата АС, перпендикулярной картине, расположена на прямой, проходящей через точку Р, а диагонали BE — параллельно основанию картины.

Перспективы сторон квадрата ЕС и АВ будут расположены на прямых, направленных в точку схода D.

Через вершины квадрата В и E проведены прямые, перпендикулярные основанию картины и пересекающие ее в точках n и n1; эти прямые в перспективе сходятся в точке Р. Прежде всего отмечают перспективу точек А и В; первая находится в пересечении прямой a0D с диагональю квадрата, направленной в точку Р, вторая — в пересечении той же прямой с прямой nР. Если через В провести вторую диагональ квадрата, параллельную основанию картины, то на прямой n1Р можно отметить перспективу вершины квадрата Е. Перспектива точки С находится в пересечении прямой ED и диагонали квадрата, перпендикулярной картине.

Построение перспективы окружности. Для построения перспективы окружности предварительно строят квадрат, описанный вокруг окружности, со сторонами, параллельными и перпендикулярными основанию картины (рис. 281). Затем находят перспективу этого квадрата. Проводя через центр окружности С прямые, параллельные сторонам квадрата, находим точки касания 1, 3, 5 и 7. Точки окружности 2, 4, 6 и 8 расположены на диагоналях квадрата. Проведем перпендикулярные картине прямые 6-8; 4-2 и найдем начало этих прямых — точки n и n1. В перспективе эти прямые будут сходиться в точке Р и пересекут диагонали квадрата в точках 6, 8 и 4, 2, принадлежащих перспективе окружности.

Для построения окружности небольшого размера достаточно полученных восьми точек.

При построении окружностей больших размеров строят дополнительные точки.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *