Перспектива точки

На рис. 260 в предметном пространстве показана точка А и ее основание а (основанием точки условимся называть ее прямоугольную проекцию на предметную плоскость). Чтобы построить перспективу АK заданной точки А, следует через точку зрения S провести проецирующий луч SA и найти его точку пересечения с картиной К. Для этого из основания центра проецирования s проведен луч в основание а точки А, который пересекает картину на линии 00 в точке а0. Искомая перспектива будет в пересечении проецирующего луча SA с линией связи (перпендикуляром к основанию картины OO), проведенной через точку а0.

Положение точки А в пространстве невозможно определить только по ее перспективе АK, так как одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве. Чтобы изображению придать метрическую определенность, кроме перспективы АK точки А строят еще перспективу ее основания (точки а). Для этого проводят проецирующий луч Sa и в пересечении его с картиной получают вторичную проекцию аK точки А. Построение перспективы точки следует начинать с определения ее вторичной проекции. Перспектива АK точки А и ее вторичная проекция ак всегда расположены на одном перпендикуляре к основанию картины OO (на общей линии связи).Положение в пространстве точки А может быть определено, если заданы перспектива АK этой точки и ее вторичная проекция аK. Например, если точка находится в предметном пространстве, ее вторичная проекция будет расположена между основанием картины OO и линией горизонта hh (рис. 260).

Выясним, как будет изменяться расположение вторичной проекции точки на картине в зависимости от ее положения в пространстве. Для этого, перемещая точку по проецирующему лучу SA, удалим ее от картины в положение A1 (рис. 260). При движении точки по проецирующему лучу ее перспектива АK не изменится, но вторичная проекция переместится вверх по линии связи из положения аK в а1K. Чем дальше от картины К будет изображаемая точка, тем ближе к линии горизонта hh будет расположена ее вторичная проекция.

Если изображаемая точка А будет бесконечно далеко от картины, то ее вторичная проекция аK расположится на линии горизонта hh, так как проецирующий луч Sa будет параллелен предметной плоскости Т и поэтому он пересечет картину на линии горизонта hh (рис. 261).

При приближении изображаемой точки к плоскости картины К ее вторичная проекция будет приближаться к основанию картины OO.

У точки А0, принадлежащей картине (рис. 262), вторичная проекция а0 расположена на основании картины OO. Если же точка переместится в промежуточное пространство, то ее вторичная проекция будет расположена ниже основания картины (см. точку А2 и ее вторичную проекцию а на рис. 262).

Точка М (рис. 263) принадлежит предметной плоскости Т, в этом случае вторичная проекция mK совпадает с перспективой точки МK.

У точек В и С (рис. 264), расположенных на общем перпендикуляре к предметной плоскости Т, общая вторичная проекция bKсK.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *