Рисование плоских фигур и геометрических тел

Техническим рисунком называют выполненное от руки аксонометрическое изображение предмета, используемое для технических (производственных) целей.

Техник-строитель должен свободно владеть техническим рисунком, чтобы в случае необходимости изобразить элементы или узлы строительных конструкций. Умение выполнять технический рисунок позволит технику в наглядной форме выражать свои мысли. В основу технического рисунка, как правило, положены аксонометрические проекции в отличие от художественного рисунка, который основан на методе центрального проецирования (перспективе).

Наглядность технического рисунка зависит от правильности выбора вида аксонометрических проекций. Выбор того или иного вида аксонометрии обусловлен формой изображаемого предмета. Так, при рисовании деталей, включающих четырехгранные призмы или пирамиды, более наглядными будут рисунки, выполненные в диметрической проекции (на рис. 310 они показаны справа).

Детали цилиндрической или конической формы нагляднее изображать в прямоугольной изометрической проекции (рис. 311).

Если сразу трудно определить, какой вид аксонометрии даст более наглядное изображение, рекомендуется выполнить наброски основных контуров предмета в различных видах аксонометрии, а затем выбрать наиболее наглядный.

Наглядность техническому рисунку придают также собственные и падающие тени, которые изображают с помощью тушевки, штриховки или шрафировки (пересекающейся штриховки), см. рис. 310, 311, 315, 316, 317.

Чтобы показать внутреннее устройство изображаемого предмета на техническом рисунке, так же как и в аксонометрических чертежах, рекомендуется по направлению аксонометрических осей делать вырез передней четверти.

Начинать обучаться техническому рисованию следует с развития навыков работы от руки: проведения прямых и кривых линий, деления отрезков и углов на равные части, построения углов в 90, 60, 45 и 30°, изображения окружности, эллипсов и выполнения других геометрических построений, встречающихся в техническом рисунке.

Для приобретения соответствующих навыков нужно от руки, без применения чертежных инструментов, в альбоме для рисования или на гладкой чертежной бумаге выполнить ряд упражнений, которые позволят развить глазомер, приобрести необходимую «твердость» руки.

Так, например, необходимо научиться проводить от руки прямые линии. Для этого сначала намечают начальную и конечную точки отрезка прямой. Затем легкими штрихами наносят нужную линию. Убедившись в правильности намеченной прямой, можно обвести ее линией необходимой толщины. Чтобы линия получилась более ровной, нужно смотреть не на кончик карандаша, а несколько вперед. Рекомендуется сначала провести ряд горизонтальных линий, а затем уже вертикальные. После этого можно упражняться в проведении наклонных линий. Для развития глазомера полезно проводить параллельные линии и линии заданной длины, например 8, 10 или 12 см, контролируя периодически точность построений линейкой.

Полезным упражнением будет деление отрезка на равные части. Сначала рекомендуется делить отрезок на 2, 4, 8, 16, а затем на любое заданное число равных частей.

При построении угла в 90° целесообразно стороны угла продолжить за его вершину (рис. 312, а). При правильном построении получившиеся смежные углы должны быть равны.

Углы в 60, 45 и 30° строят по тангенсам, которые будут соответственно равны 5/3, 1, 3/5.

Для построения углов в 60 и 30° на сторонах прямого угла откладывают пять и три равных отрезка. Через полученные точки А и В проводят прямую, которая

будет наклонена к сторонам прямого угла примерно под углом 60 или 30°

1 (рис. 312,6).

Если на сторонах прямого угла отложить равные отрезки и через их концы провести прямую CD, последняя будет наклонена под углом 45° к сторонам прямого угла (рис. 312, в).

Углы в 45, 60 и 30° можно построить также путем деления прямого угла пополам и на три равные части.

Разделить пополам любой угол, в том числе и прямой, можно, используя следующий прием (рис. 313, а). На сторонах угла откладывают равные отрезки OA и 0В. Отрезок АВ делят пополам. Биссектриса угла АОВ пройдет через точку, расположенную на середине отрезка АВ.

Прямые, делящие прямой угол на три равные части (рис. 313,6), будут проходить через точки А и В, построение которых видно из чертежа.

Рисунок окружности (рис. 314) начинают с изображения вертикальной и горизонтальной осей. Через центр С окружности проводят две прямые линии АВ и DE под углом 45° к осям. От центра на осях и этих прямых откладывают отрезки, равные радиусу R окружности. Тонкими штрихами, проведенными через полученные точки, намечают контуры окружности, а затем обводят ее линией необходимой толщины.

Чтобы нарисовать равносторонний треугольник (рис. 315), на прямой линии отмеряют отрезок АВ, равный длине стороны треугольника. Затем делят его пополам. Из точки D восставляют к этой прямой перпендикуляр, на котором откладывают отрезок, равный 5/3 отрезка AD, для чего делят предварительно отрезок AD на три равные части. Полученная точка С будет вершиной треугольника.

На рис. 316 показано, как нарисовать равносторонний шестиугольник, если задана длина его стороны. Проводят взаимно перпендикулярные оси. На одной из них (в данном случае горизонтальной) отмеряют отрезки OF и ОС, равные длине стороны шестиугольника. Точки F и С будут вершинами шестиугольника. Из середины отрезков OF и ОС — точек М и N — проводят вертикальные прямые, на которых откладывают отрезки, равные 5/з отрезка ОМ или ON, для чего предварительно делят один из указанных отрезков на три равные части. Полученные точки А, В, С, D, Е и F будут вершинами шестиугольника.

Выполнение технического рисунка начинают с нанесения аксонометрических осей.

Как указывалось выше, во фронтальной диметрической проекции оси х и z расположены под углом 90°, а ось у — под углом 45° к ним. Ось у построить несложно: для этого нужно разделить угол между осями х и z пополам.

В изометрической проекции угол между осями равен 120°.

Для построения угла в 120° можно рекомендовать следующий прием. Через точку О (рис. 317) проводят две взаимно перпендикулярные прямые. Вертикальную прямую принимают за ось z. Ниже горизонтальной прямой строят полуокружность с центром в точке О и делят ее на шесть равных частей. Через точки О, D и Е проводят оси изометрии х и у.

Оси х и у можно построить так же, как и гипотенузы прямоугольных треугольников, у которых отношение катетов равно 3:5 (см. отрезок OD на рис. 317).

В прямоугольной диметрической проекции ось х наклонена к горизонтали под углом 7° 10′, а ось у — под углом 41°25′. Построение осей показано на рис. 318. Через точку О проводят взаимно перпендикулярные прямые. Вертикальную принимают за ось z. На горизонтальной прямой от точки О в ту и другую стороны откладывают по восемь равных отрезков. Отложив из точки А вниз один отрезок той же длины, получают точку С, через которую пройдет ось х. Отложив из точки В вниз по вертикали семь отрезков той же длины, получают точку D, через которую пройдет ось у.

Рисунки плоских фигур целесообразно выполнять, используя метод координат, т. е. откладывая вдоль аксонометрических осей соответствующие координаты точек, принадлежащих заданной плоской фигуре. При этом следует помнить, что в диметрических проекциях показатель искажения по оси у равен 0,5 и все размеры, откладываемые вдоль этой оси, необходимо уменьшать в два раза.

На рис. 319 и 320 по заданным ортогональным проекциям методом координат нарисованы квадрат и треугольник.

Для изображения окружности в изометрии и диметрии рекомендуется предварительно нарисовать квадрат, описанный вокруг нее (рис. 321), отметить на середине сторон квадрата точки касания 2, 3 и 4, затем провести диагонали квадрата и на них отметить точки 5, 6, 7 и 8, для этого разделить одну из осей в пределах квадрата на шесть частей и через точки Е и F провести прямые, параллельные сторонам квадрата. Через полученные восемь точек можно провести эллипс.

На рис. 322 показано построение окружностей (оснований цилиндров в изометрии).

Окружность, изображенная на рис. 322, а, параллельна горизонтальной плоскости. Малая ось эллипса вертикальна и по длине равна 3/5 большой оси. На рис. 322,б и в изображены окружности, параллельные фронтальной и профильной плоскостям проекций; малые оси эллипсов наклонены к горизонтали под углом 30° и совпадают с аксонометрической осью, а большие перпендикулярны малым. Изображения окружностей в других видах аксонометрических проекций рассмотрены в гл. VIII.

Примеры рисунков некоторых геометрических тел приведены на рис. 310 и 311. Основания геометрических тел, изображенных на этих рисунках, построены указанным выше методом. Боковые ребра призмы и очерковые образующие цилиндра проведены в данном случае вдоль оси z. Для построения вершин пирамиды и конуса параллельно оси z отложены высоты указанных тел.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *