Топографическая поверхность. Пересечение плоскости с топографической поверхностью

Топографической называют земную поверхность.

На чертежах топографическую поверхность изображают совокупностью расположенных на ней кривых линий — горизонталей, по которым топографическая поверхность пересекается горизонтальными плоскостями.

Расстояние между этими плоскостями называется высотой сечения горизонталей.

Выбирают ее в зависимости от масштаба чертежа и рельефа местности. При крупных масштабах и пологих скатах рельефа горизонтали рекомендуется проводить через 0,5… 1,0 м; при мелких масштабах и крутых скатах высоту сечения можно доводить до нескольких десятков метров. Высоту сечения нужно указывать на чертеже.

При решении некоторых инженерных задач, например при проектировании трассы железных и автомобильных дорог, а также при вертикальной планировке местности, проектировании гидротехнических сооружений или устройств мелиорации, часто приходится строить на чертежах профиль местности, т. е. линию пересечения топографической поверхности с вертикальной плоскостью.

Рассмотрим пример построения профиля местности по плану в горизонталях (рис. 305).

В данном примере плоскость профиля проходит через прямую АВ.

Точки пересечения прямой АВ с горизонталями отмечают на полоске бумаги. Пометки эти переносят на горизонтальную прямую линию MN, отметку которой принимают условно равной наименьшей отметке профиля, или округляют до еще меньшей отметки (в данном случае отметка этой линии 40,0).

Величины превышений отмеченных точек горизонталей над линией MN откладывают на перпендикулярах к ней.

Если след секущей плоскости проходит на значительном протяжении между двумя смежными горизонталями, нужно провести промежуточные горизонтали между заданными и отметить точки их пересечения с секущей плоскостью.

Как указывалось выше, проекции с числовыми отметками используют для изображения инженерных сооружений из земли. Чтобы определить объемы и границы земляных работ, находят линии пересечения откосов насыпей или выемок с поверхностью местности. Иными словами, строят линию пересечения поверхности откоса (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае определяют рядом точек пересечения одноименных (с одинаковыми отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса.

На рис. 306 заданы плоскость Р и топографическая поверхность. Требуется построить их линию пересечения.

Через точки с целыми отметками на масштабе уклонов Рi проводят горизонтали плоскости с отметками 10; 9; 8; 7 и т. д. и находят точки пересечения их с соответствующими горизонталями топографической поверхности (точки с10, d9, е8, f 7, g6,…), через которые и пойдет искомая линия пересечения плоскости и топографической поверхности.

На рис. 307 задана топографическая поверхность и контуры горизонтальной строительной площадки с наклонным въездом на нее — аппарелью.

Определим границы земляных работ — линии пересечения откосов площадки с топографической поверхностью, а также линии пересечения откосов между собой.

Для этого необходимо предварительно провести горизонтали пересекающихся поверхностей. Часть строительной площадки будет расположена на насыпи, а другая ее часть — в выемке. Граница насыпи и выемки пройдет по 28-й горизонтали, так как такую отметку имеет площадка.

Уклоны откосов насыпи, выемки, а также аппарели заданы и равны соответственно iH = 2:3; iB = 1: 2; ia = 1:5.

Горизонтали откосов площадки будут параллельны бровке. Расстояние между проекциями соседних горизонталей — интервал — определяют по формуле l = 1/i.

Так как аппарель имеет уклон, горизонтали откоса аппарели не будут параллельны бровке полотна, а пойдут касательно к горизонталям конусов с вершинами на бровке аппарели и образующими с уклоном 2:3 — таким же, как и откосы насыпи.

Горизонтали конусов будут концентрическими окружностями, расстояние между которыми равно интервалу откоса насыпи.

Поверхность выемки, примыкающей к криволинейной части площадки, будет конической, а горизонтали этой части выемки — концентрическими окружностями с центром в точке О. Расстояние между горизонталями выемки l= iB; iB=1:1/2=2 м.

Линия пересечения откосов конической и плоской частей выемки пройдет через точки а29, b30 и будет криволинейной (часть дуги параболы).

Линия пересечения южного откоса насыпи площадки будет проходить через точки пересечения горизонталей с отметками 27 — точка с27 и 26 — точка d26.

Линия пересечения плоскостей, имеющих одинаковый уклон, будет проецироваться по биссектрисе угла между горизонталями плоскостей.

Восточный откос площадки и южный откос аппарели пересекаются по прямой e28f26. которая делит пополам угол между горизонталями откоса площадки и откоса аппарели.

Линия пересечения южного откоса насыпи аппарели с топографической поверхностью пройдет через точки Т26, g25, i24, k23, m22. В этих точках пересекаются одноименные горизонтали насыпи и топографической поверхности; указанная линия пересекается с бровкой аппарели в точке n22,3 — в этой точке кончится насыпь.

Аналогично строят и линии пересечения других откосов с топографической поверхностью.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *