Перспектива прямой линии и плоской фигуры

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ

Положение в пространстве прямой линии определяют две ее точки. Следовательно, чтобы построить перспективу прямой линии, необходимо построить перспективы и вторичные проекции двух ее точек.

Перспективу прямой проще строить не по случайным ее точкам (см., например, точки А и В на рис. 265), а по так называемым замечательным (характерным). К таким точкам относятся начало прямой и перспектива бесконечно удаленной точки.

Началом прямой называется точка пересечения прямой с картиной. Начало прямой определяют по вторичной проекции n этой точки, которая расположена на основании картины ОО в том месте, где оно пересекается с основанием изображаемой прямой ab. Начало прямой N будет располагаться на линии связи, проведенной через n, в пересечении ее с заданной прямой АВ.

Перспектива FK бесконечно удаленной точки прямой находится в пересечении с картиной К проецирующего луча, направленного в бесконечно удаленную, точку прямой. Этот луч будет паралледан данной прямой. Построение перспективы FK бесконечно удаленной точки также начинают с определения ее вторичной проекции fK, которая расположена на линии горизонта hh в том месте, где ее пересекает проецирующий луч, параллельный основанию ab прямой АВ. На рис. 265 показаны определение перспективы начала N и бесконечно удаленной точки FK прямой АВ. Чтобы на построенной перспективе NFK прямой отметить перспективу АКВКзаданного отрезка АВ, достаточно в точки А и В провести проецирующие лучи SA и SB. Вторичные проекции аK и bK расположены на линиях связи, проведенных через отмеченные на NFK перспективы АK и ВK точек А и В.

В точке М прямая АВ пересекает предметную плоскость Т.

Точку М называют предметным следом прямой. Перспектива МK и вторичная проекция mK такой точки сливаются.

Если даны параллельные прямые, то перспективы бесконечно удаленных точек таких прямых совпадут в одной точке FK, которую называют точкой схода параллельных прямых.

В самом деле (рис. 266), чтобы построить перспективу бесконечно удаленной точки прямой АВ, проводим луч из центра проецирования S параллельно АВ до пересечения с плоскостью К в точке FK. Перспектива бесконечно удаленной точки прямой DE строится так же. Так как прямые АВ и DE параллельны (по условию), то луч, проведенный из центра проецирования S параллельно прямой DE, пересечет картину в той же точке FK. Вторичная проекция fK бесконечно удаленной точки для этих прямых также общая.

В практике часто приходится иметь дело с частными случаями расположения прямой относительно предметной и картинной плоскости.

Прямая АВ (рис. 267), параллельная предметной плоскости, будет параллельна своему основанию ab (прямоугольной проекции на предметную плоскость Т). Известно, что параллельные прямые имеют общую перспективу бесконечно удаленной точки (точку схода).

Таким образом, перспектива и вторичная проекция прямой, параллельной плоскости Т, будут иметь общую точку схода FK. Точка FK будет расположена на линии горизонта hh, так как проецирующий луч, параллельный прямой АВ, расположен в плоскости горизонта и пересекает картину на линии горизонта hh.

Перспектива А1КВ1К прямой A1B1, перпендикулярной предметной плоскости, будет перпендикулярна основанию картины ОО (рис. 268). Вторичная проекция a1Kb1Kтакой прямой сливается в точку.

Прямая А2В2 перпендикулярна картинной плоскости К (рис. 269). Проецирующий луч, направленный в бесконечно удаленную точку такой прямой, также расположен под прямым углом к картине, т. е. сливается с главным лучом и пересекает картину в главной точке Р. Следовательно, точка схода прямых, перпендикулярных картине, и их вторичных проекций находится в главной точке картины Р.

Прямая А3В3 параллельна картинной плоскости (рис. 270). Перспектива А3KВ3K такой прямой параллельна прямой А3В3 пространства. Вторичная проекция а3Kb3Kэтой прямой параллельна основанию картины OO.

Перспективы прямых, параллельных картине, параллельны (не имеют точки схода).

Прямая A4В4 (рис. 271) параллельна основанию картины. И перспектива А4KВ4K, и вторичная проекция а4Kb4K такой прямой также параллельны основанию картины.

Плоскость в перспективе изображают чаще всего в виде плоской фигуры, ограниченной прямыми или кривыми линиями (плоскость стены здания, ската крыши, криволинейного фронтона, арки моста и т. д.). Поэтому построение перспективы плоскости сводится к построению перспектив и вторичных проекций прямых или кривых линий, ограничивающих плоскую фигуру.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *